声望任务是第二银河中提升势力关系的重要途径，主要分为战斗类、探索类和捐献类三种。战斗类任务包括攻入军事要塞、护送要员等高风险高回报内容；探索类任务需要前往未知星系采集数据或观测天体；捐献类则要求提交特定物资。每周最多可完成20次声望任务，完成后可获得对应势力的声望值、荣誉点及经验奖励。荣誉点可在势力商店兑换T2图纸和植入体等珍贵物品。
技术优势探索是声望任务中常见的子类别，要求玩家根据任务提示寻找特定属性的星体。接取任务后需打开星图界面，选择任意星系进入星系图，通过筛选功能查看行星类型、半径、重力等属性。若当前星系没有符合条件的星体，需切换至其他星系继续搜索。找到目标后跃迁至对应星系，接近指定行星即可完成任务。不同类型的行星外观特征明显：熔岩行星呈红色位于内圈，冰体行星呈浅蓝色常分布在外圈，气体行星体积庞大且有星环。
声望等级分为中立、友善、尊敬、崇敬和崇拜五个阶段，每提升一级可解锁更高等级的声望代理人及更丰厚的任务奖励。建议优先选择探索类任务，使用跃迁速度快的护卫舰或驱逐舰执行，如新欧巨蜥级。数据采集任务中需注意行星属性规律：岩石行星半径和引力最小，气体行星则相反。拍照任务需点击星系图中对应行星使其聚焦，再使用拍摄功能完成。
执行任务时可能遭遇系统错误导致传送偏差，需通过星图重新跃迁至目标地点。建议在基地空间站附近接取任务以减少意外风险，同时注意每周任务次数重置时间。声望达到一定等级后可签署协议获取额外增益，但需注意不同势力间的声望可能存在冲突，专注提升单一势力效率更高。任务过程中保留至少10%舰船耐久度，遇到强敌及时跃迁撤离。
